sage: E
Elliptic Curve defined by y^2 = x^3 + 18*x + 4 over Finite Field of size 19
sage: E.cardinality()
23
sage: P
(0 : 17 : 1)
sage: PA = E.random_point()
sage: PA
(4 : 8 : 1)
sage: m = floor(sqrt(23))
4
sage: 0*P
(0 : 1 : 0)
sage: P
(0 : 17 : 1)
sage: 2*P
(6 : 10 : 1)
sage: 3*P
(17 : 6 : 1)
sage: mP = 4*P
sage: mP
(18 : 17 : 1)
sage: PA - mP
(3 : 16 : 1)
sage: PA - 2*mP
(15 : 18 : 1)
sage: PA - 3*mP
(6 : 10 : 1)  # PA - 3mP = 2P
sage: 2 + 3*4
14
sage: 14*P
(4 : 8 : 1)
sage: PA
(4 : 8 : 1)